Sekolah Kebangsaan Jelutong telah didirikan pada 31 Ogos 1958 setahun selepas tarikh sambutan kemerdekaan Negara di atas tanah Lot 1084 Kampung Parit Jelutong, Mukim V111, Sri Gading, Parit Raja, Batu Pahat, kira-kira setengah kilometer ke dalam kampung Parit Jelutong dari jalan utama. Keluasan kawasan sekolah ini 3 ekar, 1 ekar yang telah diwakafkan oleh Puan Hajjah Sudiah .Manakala selebihnya dibeli oleh penduduk kampung dengan kutipan derma sebanyak RM 15.00 sekeluarga bagi urusan pembelian tanah dan bahan binaan. Pembinaan bangunannya pula dilakukan oleh penduduk kampung secara bergotong- royong. Pada awal pembinaannya hanya 2 bilik darjah diperbuat daripada bangunan kayu yang diusahakan oleh jawatankuasa penaja pembinaan yang terdiri dari penduduk-penduduk kampung Parit Jelutong yang dipengerusikan Tuan Haji Nordin bin Haji Hashim, Naib Pengerusi Tuan Haji Abdul Rashin bin Haji Salleh, Setiausaha Encik Kardani bin Haji Markasan dan Bendahari Tuan Haji Kaprawi bin Haji Abdul Hamid. Pada tahun 1961 bangunan tambahan telah didirikan bagi menampung bilangan pertambahan murid.
Sekolah ini telah dirasmikan oleh Yang Amat Berhormat Tan Sri Hj.Othman Hj.Saat, Menteri Besar Johor, pada tahun 1962. Yang Amat Berhormat juga telah berbesar hati menderma sebanyak RM1000.00 untuk meneruskan pembinaan kelas-kelas tambahan. Pada tahun 1964, bangunan tambahan telah didirikan oleh kerajaan, banguna 2 tingkat pada tahun 1982 dan seterusnya bangunan 4 tingkat pada tahun 2003.
Pada awal penubuhannya sekolah ini merupakan sekolah Kurang Murid. Kedudukan lokasinya pula sebagai sekolah Luar Bandar yang terletak antara jalan utama dari bandar Batu Pahat ke pekan Air Hitam. Kedudukan sekolah ini kira-kira 5 kilometer dari pekan Parit Raja dan 23 kilometer dari Bandar Batu Pahat. Pada awalnya murid-muridnya terdiri dari anak-anak penduduk kampung Parit Jelutong dan kampung-kampung persekitaran iaitu Parit Haji Rais dan Parit Bengkok . Namun setelah Negara mengalami pembangunan yang pesat, penambahan bilangan penduduk, pembinaan pusat-pusat pendidikan , Parit Raja menjadi zon kawasan perindustrian dan terbinanya taman-taman perumahan, pertambahan bilangan murid juga turut meningkat . Kini jumlah murid telah menjangkau kepada 382 orang dan dijangkakan akan terus meningkat pada masa akan datang.
Guru Besar pertama yang berkhidmat di Sekolah Kebangsaan Jelutong ialah Encik Kardani bin Markasan,(1961-1964), Encik Onn bin Samad (1965-1973) Tn.Hj.Sulaiman bin Gais (1974-1978), Yang Mulia Raja Shahadan bin Ishak (1979-1986), Tuan Haji Maseran bin Haj Omar (1987-1998), En Khalil bin Hj Rasidi (1998-2000), En. Gonawan bin Mailan (2000-2004), Tuan Haji Mohd Daud bin Sumrah (2004-2008), Tuan Haji Lokman bin Yunos (2008 hingg sekarang).
Dari segi pencapaian kecemerlangan, sekolah ini juga telah berjaya mencatat kejayaan dalam bidang sukan terutamanya bolasepak dan pernah menjadi salah sebuah sekolah yang digeruni oleh sekolah-sekolah dalam daerah Batu Pahat. Begitu juga dalam pencapaian akademik sekolah ini juga turut mencapai kejayaan yang cemerlang dari segi kualiti dan kuantiti. Pernah mencatat dan menghasilkan ramai pelajar yang memperolehi 5A dalam Ujian Penilaian Sekolah.
